Статья 5314
Название статьи |
О КОЛИЧЕСТВЕ ЧАСТИЧНО СТАЦИОНАРНЫХ ФУНКЦИЙ ТРЕХЗНАЧНОЙ ЛОГИКИ |
Авторы |
Мазуров Анатолий Алексеевич, инженер, фирма «Инфокрипт» (Россия, г. Москва, пр-т Вернадского, 78, стр. 7), anat-mazurov@mail.ru |
Индекс УДК |
519.7 |
Аннотация |
Актуальность и цели. Булевы и многозначные функции – основной объект изучения дискретной математики. Они представляют собой зависимости между величинами, принимающими конечный набор значений. Существует несколько способов описания таких зависимостей, и на практике часто встречается табличное задание функции и задание в виде полинома. Оба эти представления функций можно выразить в виде векторов. В случае табличного задания функции это вектор ее значений, в случае полиномиального задания – вектор коэффициентов полинома. Преобразование вектора значений функции в вектор коэффициентов ее полинома в булевом случае является преобразованием Мёбиуса. Неподвижные точки такого преобразования мы будем называть стационарными функциями. Пусть α – вектор, состоящий из n элементов поля E3 . α-преобразованием функции f будем называть такую функцию g = να ( f ) , что g(x1,, xn ) = f (x1 + α1,, xn + αn ) . Если να ( f ) = f , то такую функцию будем называть частично стационарной относительно вектора α. Целью данной работы является нахождение количества частично стационарных функций в трехзначной логике для любого вектора α. |
Ключевые слова |
многозначные функции, преобразование Мёбиуса, частично стационарная функция, трехзначная логика. |
![]() |
Скачать статью в формате PDF |
Список литературы |
1. Pieprzyk, J. Computing mobius transforms of Boolean functions and characterising coincident boolean functions / J. Pieprzyk, X.-M. Zhang // Boolean Functions: Cryptography and Applications. – France, Rouen : Publications des Universites de Rouen et du Havre, 2007. – P. 135–151. |
Дата обновления: 25.11.2014 13:27